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遞延年金和永續(xù)年金的計算公式(什么是遞延年金和永續(xù)年金)
遞延年金和永續(xù)年金的計算公式
什么是遞延年金
遞延年金，是指第一次等額收付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。圖示如下：
遞延年金
m：遞延期 n：連續(xù)支付期
1.遞延年金終值計算
計算遞延年金終值和計算普通年金終值類似。
F=A×(F/A，i，n)
【注意】遞延年金終值只與連續(xù)收支期(n)有關，與遞延期(m)無關。
2.遞延年金現(xiàn)值的計算
【方法1】兩次折現(xiàn)
遞延年金現(xiàn)值計算(一)
計算公式如下：
P=A(P/A，i，n)×(P/F，i，m)
【方法2】年金現(xiàn)值系數(shù)之差
遞延年金現(xiàn)值計算(二)
計算公式如下：
P=A(P/A，i，m+n)-A(P/A，i，m)=A[(P/A，i，m+n)-(P/A，i，m)]
【例題】有一項年金，前3年無流入，后5年每年年初流入500萬元，假設年利率為10%，其現(xiàn)值為( )萬元。
A.1994.59 B.1565.68 C.1813.48 D.1423.21
『正確答案』B
『答案解析』遞延期為2，現(xiàn)值=500×(P/A，10%，5)×(P/F，10%，2)=500×3.791×0.826=1565.68
什么是永續(xù)年金
永續(xù)年金，是指無限期等額收付的年金。
永續(xù)年金因為沒有終止期，所以只有現(xiàn)值沒有終值。
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