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變異系數怎么計算(變異系數的意義及公式)
變異系數怎么計算?標準差與原始數據的量綱相同，在兩組數據的均數相差不大、度量單位相同時，從標準差的大小就可以直接比較兩個樣本的變異程度。然而，有時我們需要對均數相差較大或單位不同的幾組觀察值的變異程度進行比較，這時直接使用標準差就不再適宜。在這種情況下可以使用變異系數(coefficient of variation),簡稱CV,其計算公式為：
變異系數公式
與標準差相比，使用變異系數的好處是不需要參照數據的平均值。需要注意:實際中在進行數據統計分析時，如果變異系數比較大時(如CV≥0.20),則要查找引起變異的原因。變異系數的缺點是當平均值接近于0的時候，微小的變化可能對變異系數產生較大的影響。
變異系數的意義及公式：
首先我們要理解，什么是變異系數CV(coefficient of variation)。從數值上來看，它等于樣本的標準差除以樣本均值，即：
image.png
CV的意義：反映出隨機變量在以它均值為單位時取值的離散程度。CV沒有量綱，這樣就可以進行客觀比較了。看上去似乎很模糊，下面讓我用一個實際例子來說明下。
已知某養豬場有：
A種豬平均體重為190kg，標準差為10.5kg
B種豬平均體重為196kg，標準差為8.5kg
這樣，當我們計算他們的CV后：
A種豬CV=10.5/190=0.0552631579
B種豬CV=8.5/196=0.0433673469
這個結果說明了，A種豬每長1kg的豬肉，可能會有0.055kg的變異出現。而B種豬每長1kg的豬肉，可能會有0.043kg的變異出現。
這就說明B種豬體重的變化更加小，變異更小。
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